Hệ Sinh Thái Tự Học Thông Minh Cấp THCS
Nền Tảng Tự Học
& Khảo Thí Chuẩn GDPT 2018
Hệ thống hỗ trợ học sinh THCS tự học, tự kiểm tra đánh giá năng lực theo từng bài học SGK và rèn luyện kỹ năng giải đề Học sinh giỏi toàn diện, minh bạch và khoa học.
100% Miễn phí
Lõi AI Gemini
MathJax KaTeX
Chuẩn GDPT 2018
AI Grading & Tutor Engine
Live Active
Q
Bài toán thi HSG Toán 9:
Giải phương trình: $x^2 - 5x + 6 = 0$ và áp dụng hệ thức Vi-ét tính giá trị biểu thức $A = x_1^2 + x_2^2$.
Bài làm học sinh:
Đã nộp bài
Ta có $\Delta = (-5)^2 - 4(1)(6) = 1 > 0 \implies x_1 = 3, x_2 = 2$.
Theo hệ thức Vi-ét: $S = x_1 + x_2 = 5$, $P = x_1x_2 = 6$.
Suy ra $A = x_1^2 + x_2^2 = S^2 - 2P = 5^2 - 2(6) = 13$.
Bước 1: Tính đúng $\Delta = 1 > 0$ và nghiệm $x_1, x_2$.
Bước 2: Biến đổi đúng hằng đẳng thức đối xứng $S^2 - 2P = 13$.
💡 Mẹo AI: Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên ta có thể áp dụng trực tiếp định lý Vi-ét tính ngay $A = S^2 - 2P$ mà không cần giải tìm từng nghiệm cụ thể $x_1, x_2$.